Grygar je vědeckým pracovníkem Fysikálního ústavu Akademie věd. Podílí se na výzkumu kosmického záření extrémních energií na mezinárodní observatoři Pierra Augera v argentinské pampě.
Svou badatelskou prací Grygar významně přispěl k poznání meteorických rojů a komet, těsných dvojhvězd, nov, pulsarů a neutronových hvězd. Podílel se na vývoji nových metod pozorování vesmíru, zejména hvězdné fotometrie a spektroskopie, kvantové magnetometrie a na vývoji robotického teleskopu FRAM určeného k měření energetické vydatnosti fluorescenčních spršek sekundárního kosmického záření. Právě tento teleskop umístěný v argentinské pampě zaznamenal jeden z nejsvítivějších úkazů daných zábleskovými zdroji záření gama přicházejícího z vesmíru.
Grygar také zastupuje Česko v Komitétu uživatelů Evropské jižní observatoře v poušti Atacama v Chile. Je členem Mezinárodní astronomické unie, vicepresidentem Evropské rady skeptických organisací, zakládajícím členem Učené společnosti ČR.
Od počátku 50. let minulého století se Grygar intensivně věnuje popularisaci astronomie a vědy obecně. Mimořádný ohlas získal pořad Okna vesmíru dokořán, který se natáčel od roku 1981 ve Slovenské televizi v Bratislavě. Populární jsou jeho knihy V hlubinách vesmíru, Sejdeme se v nekonečnu či Vesmírná zastavení. Obecně se zabývá filosofickými problémy, například vztahem mezi vědou a náboženstvím. Známé jsou jeho přednášky Žeň objevů, v nichž shrnuje významné události v astronomii za uplynulý rok.
Grygar se také angažuje v Českém klubu skeptiků Sisyfos, který vznikl před patnácti lety s cílem obhajovat poznatky současné vědy a vychovávat k racionálnímu, kritickému myšlení. V roce 1996 obdržel cenu Kalinga, kterou uděluje UNESCO za popularisaci vědy. Je po něm pojmenována planetka č. 3336.